Создание кредита в системе мелких банков.

Теперь предположим, что система состоит только из очень мелких банков, для которых k = 0, а с = 0,1. Бухгалтерские проводки для такой банковской системы будут выглядеть следующим образом.

Когда в банк А сделан депозит до востребования в размере 1 000 000 д.е.:

(42) Банк А.

Дебет	Кредит
1 000 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	1 000 000
900 000	Кредит, выданный Z
900 000	Депозиты до востребования	Депозиты до востребования	900 000
Денежные средства	900 000

Где:

T1, t2…, t_n — последовательные моменты времени;

X1, x2…, xn — кредитная экспансия, созданная из ничего каждым банком в банковской системе;

S1 s2…, s_n — производные депозиты, созданные в рамках кредитной экспансии;

R1, R2, …, R_n — резервы наличности, поддерживаемые каждым банком. Сумма от i = 1 до n;

Р1, Р2…, Pn — первые депозиты, оставшиеся в каждом банке;

C1, c2…, cn — деньги, вносимые на депозит в каждый банк (все они ведут свое происхождение от суммы С1, которая снова и снова вносится на депозит);

D1, d2…, dn — первичные депозиты, вносимые в каждый банк.

Примечание: ввиду недостатка места области R и Р не соответствуют их реальной величине.

Рис. 4–1. кредитная экспансия в банковской системе^{25}.

Когда Z снимает с депозита 900 000 д.е., чтобы заплатить Y, баланс банка А приобретает такой вид:

(43) Банк А Баланс (с = 0,1; k = 0).

Актив	Пассив
100 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	1 000 000
900 000	Кредиты
1 000 000	Всего активов	Всего пассивов	1 000 000

Если Y, в свою очередь, хранит полученные деньги в другом мелком банке В, у которого с = 0,1 и k = 0, то последуют проводки:

(44) Банк В.

Дебет	Кредит
900 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	900 000
810 000	Кредит, выданный V
810 000	Депозиты до востребования	Депозиты до востребования	810 000
Денежные средства	810 000

А баланс банка В будет выглядеть так:

(45) Банк В Баланс (с = 0,1; /с = 0).

Актив	Пассив
Денежные средства	90 000	Депозиты до востребования	900 000
Кредиты	810 000
Всего активов	900 000	Всего пассивов	900 000

Теперь если V снимает с депозита в своем банке полученный кредит, чтобы уплатить U, a U хранит деньги уже в другом банке — банке С, столь же мелком, т. е. у которого k = 0, а с = 0,1, то в регистрах банка С будут отражены проводки:

(46) Банк С.

Дебет	Кредит
810 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	810 000
729 000	Кредит, выданный Т	Депозиты до востребования	729 000
729 000	Депозиты до востребования	Денежные средства	729 000

(47) Банк С Баланс (с = 0,1; k = 0) Актив.

Пассив
Денежные средства	91 000	Депозиты до востребования	810 000
Кредиты	729 000
Всего активов	810 000	Всего пассивов	810 000

Когда Т заплатит своему кредитору S, при том что S хранит свои деньги в мелком банке D (у которого точно так же с = 0,1, а/с = 0), будут сделаны бухгалтерские записи:

(48) Банк D.

Дебет	Кредит
729 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	729 000
656 100	Кредит, выданный Т	Депозиты до востребования	656 100
656 100	Депозиты до востребования	Денежные средства	656 100

А баланс банка D станет выглядеть следующим образом:

(49) Банк D Баланс (с = 0,1; k = 0).

Актив	Пассив
Денежные средства	72 900	Депозиты до востребования	729 000
Кредиты	656 100
Всего активов	729 000	Всего пассивов	729 000

Общая сумма депозитов в системе очень малых банков равна сумме последовательности, отраженной в формуле [8], которая относится к банку-монополисту:

[26].

Где: а = 1 000 000; r = 0,9.

Как показано в прим. 27, эта сумма, в свою очередь, равна:

А поскольку a = d = 1 000 000 д.е., вложенных первоначально, то общую сумму депозитов можно рассчитать по формуле.

[27].

Эта формула идентична мультипликатору депозитов для случая банковской системы, состоящей из единственного банка-монополиста [14]. Теперь вспомним, что.

[28].

Так как банковская система в этом случае состоит из мелких банков и k = 0, то, подставив значение к в формулу [28], получим, что r = 1 — с = = 0,9, что нам уже известно. Поэтому банковская система, составленная из малых банков, порождает в общей сложности объем депозитов в размере 10 000 000 д.е. и чистую кредитную экспансию в размере 9 000 000 д.е., идентичные тем, что порождает монополистический банк с k = 1. Полученные результаты сведены в табл. 4–2.

Система мелких банков (где k = 0), конечно же, является исключением в рамках банковской системы вообще, где 0 < к < 1. Однако этот пример прост для понимания и поэтому обычно используется в учебниках для объяснения создания кредитных денег финансовой системой[258].

Таблица 4–2 Система мелких банков (с = 0,2; с= 0,1).

Деньги, находящиеся в хранилище каждого из банков	Кредитная экспансия (кредиты, созданные из ничего)	Депозиты
Банк А	100 000	900 000	1 000 000
Банк В	90 000	810 000	900 000
Банк С	81 000	729 000	810 000
Банк D	72 900	656 600	729 000
Банк Е	65 600	590 000	656 600
Банк F	59 000	531000	590 000
Банк G	53 100	478 000	531000
Банк Н	47 800	430 000	478 000
Банк I	43 000	387 000	430 000
Банк J	38 700	348 000	387 000
…	…	…	…
…	…	…	…
Общие показатели банковской системы	d= 1 000 000	x = d(1-c)/c = 9 000 000	d/c = 10 000 000

Примечание: Последние три цифры округлены.

Верно также и то, что банковская система, состоящая из банка-монополиста (когда k = 1), — уникальный случай в рамках более широкой категории изолированных банков, расширяющих депозиты и кредиты.

В заключение отметим, что два частных случая ведут к идентичным результатам в том, что касается создания новых кредитов (9 000 000 д.е.) и общего объема депозитов (10 000 000 д.е.). В первом случае была рассмотрена система мелких банков с k = 0. Второй случай — изолированный банк с k = 1. С учетом того, что эти примеры просты для понимания, они обычно используются в учебниках для объяснения создания кредитов и объема депозитов, генерируемых банковской системой. Разные авторы ссылаются либо на систему крохотных банков, либо на единственный банк-монополист (или на банк, чьими клиентами являются конечные получатели кредитов)[259].